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题意: 有一个数p=1
,甲乙两人轮流操作,每次可以把p乘2-9中的一个数,给定一个n
,当一个人操作后p>=n
,那么这个人赢,问先手是否必胜。
- 必胜状态:存在一种走法走到一个必败状态。
- 必败状态:后继状态都为必胜状态。
我们可以知道>=n
的数都为必败状态,可以转移到>=n
的最小的数为n/9
(上取整),所以 n/9
~n-1
都为必胜态,同理n/9/2
(都为上取整)为最小的必须转移到n/9
-n-1
(必胜状态)的状态,所以n/9/2
~n/9-1
为必败态,于是就可以这样推到1
,看一下1
是必胜态还是必败态输出即可。
ps. a/b
(上取整)可以写为 (a-1)/b+1
(整除)。方便运算。
代码:https://gist.github.com/zrt/858e1f5558e93ca20d1d